混沌理论：什么是混沌理论—股票投资理论解密解读

      混沌理论在20世纪60年代产生于数学与物理学领域，它与相对论、量子力学一起被誉为20世纪三大科学革命。

      爱因斯坦的相对论打破了牛顿的绝对时空观；量子力学的创立，揭示了微观粒子运动的随机和不确定性；而决定论框架中的随机性研究引出了混沌动力学的发展。

      混沌是系统，尤其是非线性系统表现出的一种非常复杂的、无法根据给定的初始条件确定系统将来状态的类似随机的行为，混沌并不意味着无序，混沌中蕴含着有序，有序的过程中也可能出现混沌，可见，混沌隐含着这样一个悖论，即这是一个局部的随机与整体模式中的稳定。混沌理论研究的关键就是要发现隐藏在不可预测的无序现象里的内部有序结构，使学者们有可能进一步探索用现有范式所不能描述、解释或预测的现象。

      以混沌为基本观点的系统科学，提倡横向的跨学科研究，探索远离平衡态的、非线性的、不可逆的、自组织的客观过程，创造处理复杂性、不确定性、演化特性的新方法。大多数学者一致认为，混沌理论有以下3个关键的概念：

（1）对初始条件的敏感性。这一特征也常被称作“蝴蝶效应(Butterfly Effect)”。它表明，混沌系统对其初始条件异常敏感，以至于最初状态的轻微变化能导致不成比例的巨大后果。依据混沌理论，一个小误差或差异是系统向着理想状态转化的基本因素，此特征直接与不确定性及不可预测性相关。因为初始条件是不稳定的，不为人知的，故我们不能预测这一不成比例的过程将产生什么效果。同样，对初始条件的敏感依赖性也包含着非线性特征，即系统某一部分中的微小混乱所产生的后果，能导致系统其它部分的巨大变化，故没有任何两种结果是相似的。

（2）分形(Fractals)。分形是著名数学家Mandelbrot创立的分形几何理论的重要概念，意为系统在不同标度下具有自相似性质。而自相似性则是跨尺度的对称性，它意味着递归，即在一个模式内部还有一个模式。由于系统特征具有跨标度的重复性，所以可产生出具有结构和规则的隐蔽的有序模式。由此，分形具有两个普通特征：第一，它们自始至终都是不规则的；第二，在不同的尺度上，不规则程度却是一个常量。

（3）奇异吸引子（Strange attractors）。吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态。有3种不同的吸引子控制和限制物体的运动程度：点吸引子、极限环吸引子和奇异吸引子（即混沌吸引子或洛伦兹吸引子）。点吸引子与极限环吸引子都起着限制的作用以便系统的性态呈现出静态的、平衡性特征，故它们也叫做收敛性吸引子。而奇异吸引子则与前二者不同，它使系统偏离收敛性吸引子的区域而导向不同的性态。它通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。依此看来，宇宙也受到各种变量的束缚，这些变量对宇宙的活动加以限制，但并不总是允许人们作出简单的预测。总之，正是一个系统的两个相反行为（收敛性吸引子与奇异吸引子）之间的相互作用与张力触发了一个局部丰富多样的复杂的巨大模式。

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